به گزارش «مبلغ»- دکتر علی قره‌داغی در تیرماه ۱۳۲۸ شمسی در روستای نوتی از توابع شهرستان قره داغ استان سلیمانیه عراق به دنیا آمد، او در خانواده ای مذهبی، میهن دوست و علم دوست به دنیا آمد.
وی تحصیلاتش را در زادگاهش روستای نوتی آغاز کرد و در این مدت به حفظ کل قرآن کریم پرداخت. سپس به سلیمانی رفت و در خدمت شیخ مصطفی قره داغی مجاز گردید و نزد عمویش شیخ نجم الدین و بیشتر علمای سلیمانی درس خواند.
قره داغی سپس به بغداد رفت و در خدمت عده ای از علمای معروف عراق و کردستان از جمله ملا عبدالکریم مدرس و شیخ عبدالقادر واعظ به تحصیل ادامه داد.
در سال ۱۳۴۸ شمسی در دانشکده شریعت فارغ التحصیل شد و یک سال بعد در سال را۱۳۴۹ شمسی اجازه علمی خود را دریافت کرد.
سپس به دانشکده امام اعظم بغداد پیوست و در مقطع کارشناسی در رشته شریعت اسلامی تحصیل کرد و با درجه ممتاز فارغ التحصیل شد.
در سال ۱۳۵۸ شمسی به مصر رفت و مدرک فوق لیسانس خود را در رشته فقه تطبیقی از دانشکده شریعت و حقوق دانشگاه الازهر اخذ کرد.
در سال ۱۳۶۴ شمسی نیز دکترای خود را در رشته قراردادها و معاملات مالی از همان دانشکده و دانشگاه اخذ کرد.
وی به دلیل توانایی بالایی که داشت، بسیار مشتاقانه و خستگی ناپذیر به فراگیری علوم فقه، تفسیر، حدیث، زبان، روان شناسی و بسیاری از علوم دیگر پرداخت.
در سال ۱۳۶۶ ش همراه با جمعی از علما و روشنفکران کرد، سازمان رابطه اسلامی کورد را تأسیس کرد.
قره داغی به همراه دکتر یوسف قرضاوی در سال ۱۳۸۲ شمسی (اتحادیه جهانی علمای مسلمان) را همراه با گروهی از دیگر علمای مسلمان تأسیس کرد و در سال۱۳۸۹ تا سال ۱۴۰۲ش دبیرکل اتحادیه جهانی علمای مسلمان شد، و اکنون با رأی اعتماد اکثریت اعضای کنگره ششم به عنوان رئیس اتحادیه جهانی علمای مسلمان انتخاب گردید.
وی بیش از ۱۰۰ پژوهش و ده ها عنوان کتاب به زبان عربی دارد و برخی از کتاب های ایشان به زبان کردی و زبان های دیگر ترجمه شده است.
برخی از سمت ها و مسئولیت هایی که دکتر علی قرداغی تا کنون بر عهده داشته اند:
۱. دبیرکل اتحادیه جهانی علمای مسلمان.
۲. معاون فتوا و تحقیقات شورای اسلامی اروپا.
۳. استاد و رئیس دانشکده شریعت، حقوق و معارف اسلامی دانشگاه قطر.
۴. رئیس دبیرخانه دانشگاه توسعه انسانی کردستان عراق.
۵. رئیس سابق انجمن بشردوستانه (انجمن اسلامی کرد).
۶. رئیس یا عضو اجرایی تعدادی از کمیته های نظارتی فتوا و شریعت در تعدادی از بانک ها و شرکت های اسلامی در قطر.